Peter Jessen werd in 1976 geboren te Schiedam. Na het afronden van zijn studie basgitaar aan het Alkmaars Conservatorium besloot hij in het jaar 2000 zijn muzikale opleiding voort te zetten met een studie klassiek contrabas aan het Rotterdams Conservatorium bij Peter Leerdam. In 2007 behaalde Peter zijn Masters Degree.
Peter Jessen volgde lessen en masterclasses op verschillende nationale en internationale festivals in Engeland en Tsjechië bij onder andere Sofia Gubaidulina, Bertram Turetzky, Jean-Paul Everts, Knut Guettler, Duncan McTier, Jeff Bradetich, David Heyes, Mathew Midgley en Teppo Hauta-aho. Peter is actief als freelance (contra)bassist en remplaceerde bij het Rotterdams Philharmonisch Orkest en het Holland Symfonia. Hij speelt regelmatig in verschillende kamermuziekensembles waaromder het Doelenensemble en het Nieuw Ensemble.
Als vaste kracht speelt Peter momenteel bij o.a. het Rosa Ensemble, Vera, De Bezetting Speelt en Raskolnikov.
Peter Jessen speelt op een René Zaal contrabas van het Nederlands Muziekinstrumenten Fonds.
